[Resolvido]Temperatura final

por Arley Motta Ter 28 Jun 2016, 01:44

Uma chapa de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear é 2.10^-5, tem um orifício de raio 10 cm a 25 ºC. Um pino cuja área da base é 314,5 cm² a 25 ºC é preparado para ser introduzido no orifício da chapa. Dentre as opções abaixo, a temperatura da chapa, em ºC, que torna possível a entrada do pino no orifício, é:
Adote π= 3,14

a) 36
b) 46
c) 56
d) 66
e) 50

por Convidado Ter 28 Jun 2016, 02:12

Pela área da base calcule o raio do pino e ache r=10,0079 cm. Daí é só usar a fórmula pensando no raio

$\\\Delta R=R_0\alpha\Delta t\\0,0079=10.2.10^{-5}.(t-25)\\\\t=64,5\;^\circ C$

resp: d)

por Arley Motta Ter 28 Jun 2016, 14:17

Caio Mucio escreveu:Pela área da base calcule o raio do pino e ache r=10,0079 cm. Daí é só usar a fórmula pensando no raio

$\\\Delta R=R_0\alpha\Delta t\\0,0079=10.2.10^{-5}.(t-25)\\\\t=64,5\;^\circ C$

resp: d)

Mas para dilatação superficial não se usa:

ΔS = So.β.ΔT ?

Porque eu peguei o raio do circulo de 10 cm e apliquei:

A = π.R²

A = 3,14.10²
A = 314 cm² (área do circulo)

Então:

β = 2a

ΔS = So.β.ΔT
314,5 - 314 = 314.4x10^-5.ΔT
ΔT = 0,5/1256x10^-5
ΔT = 39,80

39,80 + 25 = 64,80 °C

Eu fique na dúvida porque deu um valor aproximado, mas tá, se for assim eu entendi. Obrigado!

por **Euclides** Ter 28 Jun 2016, 20:52

handere860 escreveu:
Caio Mucio escreveu:Pela área da base calcule o raio do pino e ache r=10,0079 cm. Daí é só usar a fórmula pensando no raio

$\\\Delta R=R_0\alpha\Delta t\\0,0079=10.2.10^{-5}.(t-25)\\\\t=64,5\;^\circ C$

resp: d)

Mas para dilatação superficial não se usa:

ΔS = So.β.ΔT ?

Porque eu peguei o raio do circulo de 10 cm e apliquei:

A = π.R²

A = 3,14.10²
A = 314 cm² (área do circulo)

Então:

β = 2a

ΔS = So.β.ΔT
314,5 - 314 = 314.4x10^-5.ΔT
ΔT = 0,5/1256x10^-5
ΔT = 39,80

39,80 + 25 = 64,80 °C

Eu fique na dúvida porque deu um valor aproximado, mas tá, se for assim eu entendi. Obrigado!

Você pode calcular pela dilatação do raio (que modifica a área, afinal) ou pela dilatação da área. A pequena diferença se deve ao fato de que $\beta \approx 2\alpha$ sem haver estrita igualdade.