Lentes e espelhos

por Juliana firmino Qui 23 Jun 2016, 14:02

Um objeto é colocado a 15 cm à esquerda de uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. A uma distância de 15 cm à direita da lente, encontra-se um espelho côncavo de distância focal igual a 5 cm. Determine, em cm, a posição da imagem final.

R.: A imagem está a 3,75 cm diante do espelho.

por **Christian M. Martins** Qui 23 Jun 2016, 15:22

Lente: 1/f = 1/p + 1/p' ---> p' = (1/f - 1/p)^-1 = 0,3 m

Espelho: 1/f = 1/p + 1/p' ---> p' = (1/f - 1/p)^-1 = 0,0375 m

3,75 cm.

por **Claudir** Qui 23 Jun 2016, 15:36

O enunciado é impreciso, pois não informa para onde o espelho côncavo está virado. Para chegar no gabarito, temos que considerar que ele se encontra de frente para a lente convergente.

- Para a lente:

$\frac{1}{f_1}=\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p'_1}\to \frac{1}{10}=\frac{1}{15}+\frac{1}{p'_1}\to p'_1=30\ cm$

30 cm da lente correspondem a 15 cm do espelho, portanto, em relação ao espelho, a primeira imagem possui p2 = -15 cm (negativo pois está atrás do espelho).

- Para o espelho:

$\frac{1}{f_2}=\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p'_2}\to \frac{1}{5}=\frac{1}{-15}+\frac{1}{p'_2}\to \boxed{p'_2=3,75\ cm}$