ITA - hidrólise e Ph

Sabendo que a constante de dissociação do hidróxido de amônio e a do ácido cianídrico em água são, respectivamente, Kb =1,76 x 10^–5 (pKb = 4,75) e Ka = 6,20 x l0^–10 (pKa = 9,21), determine a constante de hidrólise e o valor do pH de uma solução aquosa 0,1 mol L–1 de cianeto de amônio.

NH₄CN ---> sal de ácido e base fracos (ambos os íons originados da sua dissociação sofrerão hidrólise).

Há uma fórmula pronta para esse caso, mas vamos tentar não utilizá-la, e sim chegar a ela.

Muito obrigado, Pré-Iteano. 

Pré-Iteano escreveu:NH₄CN ---> sal de ácido e base fracos (ambos os íons originados da sua dissociação sofrerão hidrólise).

Há uma fórmula pronta para esse caso, mas vamos tentar não utilizá-la, e sim chegar a ela.

Olá! Se a conta não fosse tão "feia", digo, se o Kh fosse pequeno e validasse uma aproximação, eu poderia calcular as quantidades de NH4OH e HCN da hidrólise a partir do Kh, e logo depois fazer a hidrólise só do cátion ou só do ânion pra achar a concentração de H+? Não entendi porque essas aproximações das concentrações podem ser feitas e facilitar o trabalho...

DIogoMarassi escreveu:Olá! Se a conta não fosse tão "feia", digo, se o Kh fosse pequeno e validasse uma aproximação, eu poderia calcular as quantidades de NH4OH e HCN da hidrólise a partir do Kh, e logo depois fazer a hidrólise só do cátion ou só do ânion pra achar a concentração de H+? Não entendi porque essas aproximações das concentrações podem ser feitas e facilitar o trabalho...

Entendi... rs. Fazendo a reação percebe-se que as concentrações de ions de sal são iguais, e pela igual proporção 1:1, as concentrações do ácido e da base também são. Ambos começam com zero e ganham x nos produtos..., enquanto os ions do sal no reagente começam com 0,1 e perdem x. Correto? Mas mantenho minha pergunta anterior...

Neste caso, os ions em solução vieram de um mesmo sal do tipo (NH4)CN. Por isso, os ions ficam na proporção 1:1. Dessa forma, é válido o atalho demonstrado. 

Neste caso, os ions em solução vieram de um mesmo sal do tipo (NH4)CN. Por isso, os ions ficam na proporção 1:1. Dessa forma, é válido o atalho demonstrado. 

Segue uma outra resolução sem o atalho. Embora não compense nem um pouco neste caso, estra outra solução pode ser útil em outros problemas: com íons vindo de soluções diferentes (com concentrações diferentes) ou vindo de um sal do tipo AxBy, com x diferente de y.

NH4+    +      CN-     -->      HCN      +     NH4OH

0,1                0,1                    x                    x

0,1-x             0,1-x                 x                    x

0,92 = [latex]\frac{x^{2}}{(0,1-x)^{2}} --> x=4,89.10^{-2}[/latex]

          NH4+            +            CN-         -->       HCN      +      NH4OH

    5,11.10^{-2}            5,11.10^{-2}        4,89.10^{-2}     4,89.10^{-2}

Hidrólise do íon (NH4)+

          NH4+            +         H2O       -->        NH4OH           +           OH-

    5,11.10^{-2} - x                               4,89.10^{-2} + x                  x


[latex] \frac{Kw}{Kb} = \frac{10^{-14}}{1,76.10^{-5}} = 5,6.10^{-10} [/latex]

[latex]\frac{x.(4,89.10^{-2} + x)}{5,11.10^{-2} - x} = 5,6.10^{-10} [/latex]


Como k é muito pequeno, temos 

[latex]\frac{x.(4,89.10^{-2})}{5,11.10^{-2}} = 5,6.10^{-10}[/latex]

x= [latex]5,8.10^{-10}[/latex] = [H+]

Ph = 10 - log(5, -> pH = 9,24