Combinatória
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Combinatória
por John von Neumann jr Sex 03 Jun 2016, 17:33
Quantos números de três dígitos possuem todos os seus algarismos com a
mesma paridade?
Sol 1: Separar em pares e impares, chegando a 225 números.
Está correto?
mesma paridade?
Sol 1: Separar em pares e impares, chegando a 225 números.
Está correto?
Última edição por John von Neumann jr em Sex 03 Jun 2016, 19:18, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Correção)
John von Neumann jr- Jedi
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Re: Combinatória
por Elcioschin Sex 03 Jun 2016, 18:29
Acho que você considerou paridade como o número tendo somente algarismos ímpares ou somente algarismos pares. Se for isto:
A 1ª solução está correta
Pares
__ __ __ ---> O algarismo da centenas não pode ser 0 --> pode
.................... ser 2, 4, 6, 8 ---> 4 possibilidades
Para o algarismo das dezenas e das unidades são 5 possibilidades: 0, 2, 4, 6, 8
Total de possibilidades dos pares = 4.5.5 = 100
Ímpares
__ __ __ ---> São 5 possibilidades para as três posições
Total de possibilidades dos ímpares = 5.5.5 = 125
Total geral = 225
Na 2ª solução não se pode excluir o zero das casas das dezenas e das unidades ---> zero é par. Além disso não se pode misturar pares com ímpares
A 1ª solução está correta
Pares
__ __ __ ---> O algarismo da centenas não pode ser 0 --> pode
.................... ser 2, 4, 6, 8 ---> 4 possibilidades
Para o algarismo das dezenas e das unidades são 5 possibilidades: 0, 2, 4, 6, 8
Total de possibilidades dos pares = 4.5.5 = 100
Ímpares
__ __ __ ---> São 5 possibilidades para as três posições
Total de possibilidades dos ímpares = 5.5.5 = 125
Total geral = 225
Na 2ª solução não se pode excluir o zero das casas das dezenas e das unidades ---> zero é par. Além disso não se pode misturar pares com ímpares
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Combinatória
por Ashitaka Sex 03 Jun 2016, 18:50
"Depois Calculei o total de números com três dígitos e subtrai os com nenhum zero."
Qual é a lógica disso? Por que isso te daria a resposta?
Qual é a lógica disso? Por que isso te daria a resposta?
Ashitaka- Monitor
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Re: Combinatória
por John von Neumann jr Sex 03 Jun 2016, 19:20
Me confundi com outra questão, desculpe-me.
Obrigado, Élcio.
Obrigado, Élcio.
John von Neumann jr- Jedi
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