Média aritmética

por DiegoLima Qua 18 maio 2016, 11:46

(FGV) A família Silva é composta de pai, mãe e algumas crianças. A média de idade de todos os membros da família Silva é 27 anos. O pai tem 52 anos e a média de idade dos demais membros da família Silva é 22 anos. O número de crianças da família Silva é

(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6

Uma dica de como resolver essa questão.

por **Jose Carlos** Qua 18 maio 2016, 12:04

Sejam

H ->homem
M-> mulher
C->criança

temos

( H + M + C1 + C2 +...+Cn )/( n + 2 ) = 27

P = 52 -> ( M + C1 + C2 +.... Cn ) = 27n+ 2

( M + C1 +.... + C n )/( n + 1 ) = 22 -> M + C1 +... + Cn = 22n + 22

22n + 22 = 27n + 2 -> n = 4 -> 4 crianças

por **ivomilton** Qua 18 maio 2016, 12:04

DiegoLima escreveu:(FGV) A família Silva é composta de pai, mãe e algumas crianças. A média de idade de todos os membros da família Silva é 27 anos. O pai tem 52 anos e a média de idade dos demais membros da família Silva é 22 anos. O número de crianças da família Silva é

(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6

Uma dica de como resolver essa questão.

Bom dia, Diego.

Média geral = 27
Média dos demais componentes = 22
Pai = 52

A média geral é igual à soma da idade do pai com n vezes a média dos demais componentes, dividido o resultado por n mais o pai, ou seja, por n+1.

O valor de n que for encontrado será a quantidade de membros relativos a:
Esposa + quantidade de crianças.

De modo que a quantidade de crianças será o valor encontrado para n, diminuído de uma unidade.

Um abraço.