Impulso + Plano inclinado + Atrito

por JuniorKlawa Ter 10 maio 2016, 16:41

9. Um pequeno bloco de 5,0okg parte do repouso, no topo do plano inclinado ilustrado
abaixo.

Impulso + Plano inclinado + Atrito 2cdbd6e

Impulso + Plano inclinado + Atrito 55495c24-ce3e-4f2f-8548-dfd537e84ce4

O coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies em contato é ud = 0,25 e o módulo de 9 é
1om/sª. Realizado o percurso integral, em trajetória retilínea no plano da figura, o bloco atinge
a parede com quantidade de movimento de intensidade:

Gabarito 20kg m/s

por **Claudir** Ter 10 maio 2016, 18:16

$\\\\I=\Delta p=p_f-p_i,\ p_i=0\ (v_i=0)\\\\I=p_f=m.v_f$

I: impulso
p: quantidade de movimento

Portanto, para calcularmos o impulso, basta que calculemos a velocidade final do bloco:

$\\\\F_R=mg.sen\theta -Fat=m.a\\\\Fat=\mu _c.N\\\\N=mg.cos\theta$

Utilizando as equações acima encontraremos a aceleração (a) resultante do bloco:

$\boxed{a=g(sen\theta-\mu _c.cos\theta)}$

Mas:

$\\\\v_f^2=v_i^2+2a.\Delta s,\ v_i=0,\ \Delta s=\frac{1,2}{sen\theta}\\\\v_f=\sqrt{2a.\Delta s}=\sqrt{2.g(sen\theta-\mu _c.cos\theta).\frac{1,2}{sen\theta}}$

Substituindo os valores fornecidos, encontraremos:

$v_f=4\ m/s\to I=p_f=m.v_f=5.4=\boxed{20\ kg.m/s}$

Impulso + Plano inclinado + Atrito

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