Logica
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Logica
por John von Neumann jr Seg 01 Fev 2016, 19:47
Você tem uma lista de números reais, cuja soma é 40. Se você trocar todo número x da lista por 1−x, a soma dos novos números será 20. Agora, se você trocar todo número x por 1 + x, qual será o valor da soma?
John von Neumann jr- Jedi
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Re: Logica
por Pedro Prado Ter 02 Fev 2016, 13:39
A soma tem n números. os símbolos a1,a2,a3,a4,...,an denotarão os números que a compõe.
a1+a2+a3+...+an=40
(1-a1)+(1-a2)+(1-a3)+...+(1-an)=20, vamos agrupar todos os números da forma ax(a1,a2,...etc). Temos:
(1+1+1+...+1)-(a1+a2+a3+...+an)=20
mas o número 1 aparece n vezes, e a1+a2+...+an=40
n-40=20---->n=60, se fizermos 1+x...
1+a1+1+a2+...+1+an=(1+1+...+1)+(a1+a2+...+an)
mas agora sabemos que o número de 1's("uns") é 60 (n),logo, teremos
60+40=100
a1+a2+a3+...+an=40
(1-a1)+(1-a2)+(1-a3)+...+(1-an)=20, vamos agrupar todos os números da forma ax(a1,a2,...etc). Temos:
(1+1+1+...+1)-(a1+a2+a3+...+an)=20
mas o número 1 aparece n vezes, e a1+a2+...+an=40
n-40=20---->n=60, se fizermos 1+x...
1+a1+1+a2+...+1+an=(1+1+...+1)+(a1+a2+...+an)
mas agora sabemos que o número de 1's("uns") é 60 (n),logo, teremos
60+40=100
Pedro Prado- Mestre Jedi
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