Geometria Plana
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Geometria Plana
por Yuri Pantoja Ter 05 Jan 2016, 14:24
Dados os pontos C(3,0), C'(-3,0) na elipse 
, seja P qualquer ponto da elipse, P' o ponto sobre a elipse simétrico ao ponto P em relação ao eixo x e Q(x,y) o ponto de intersecção das retas CP e C'P'. Determine a equação do lugar geométrico do ponto Q(x,y)
- Resposta:
- (x,y) diferente (3,0) ; (-3,0)
Yuri Pantoja- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Ter 05 Jan 2016, 17:32
A elipse tem centro na origem e semi-eixos a = 3 e b = 2
Sejam P(xP, yP) e Q(xP, -yP), C(3, 0) e C'(-3, 0)
Equação da reta CP: y - yC = [(yP - yC)/(xP - xC)].(x - xC) ---> y - 0 = [(yP - 0)/(xP - 3)].(x - 3) --->
y = [yP/(xP - 3)].x - 3.yP/(xP - 3) ---> I
Idem para a reta C'P' ---> y = [- yP/(xP + 3)].x - 3.yP/(xP + 3) ---> II
I = II ---> Calcule x e depois y ---> Q(x, y) e tire suas conclusões
Sejam P(xP, yP) e Q(xP, -yP), C(3, 0) e C'(-3, 0)
Equação da reta CP: y - yC = [(yP - yC)/(xP - xC)].(x - xC) ---> y - 0 = [(yP - 0)/(xP - 3)].(x - 3) --->
y = [yP/(xP - 3)].x - 3.yP/(xP - 3) ---> I
Idem para a reta C'P' ---> y = [- yP/(xP + 3)].x - 3.yP/(xP + 3) ---> II
I = II ---> Calcule x e depois y ---> Q(x, y) e tire suas conclusões
Elcioschin- Grande Mestre
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