Função Trigonométrica

por **Giovana Martins** Seg 04 Jan 2016, 23:18

Para que valores de t existe x satisfazendo a igualdade Função Trigonométrica Wste7d

?

1° Parte:

Função Trigonométrica 2gtnngw

Estudo do sinal:

Função Trigonométrica 2dw7mmu

Logo, t < 1/2 ou t ≥ 3.

2° Parte:

Função Trigonométrica 122cizp

Estudo do sinal:

Função Trigonométrica 2hwnvdl

Logo, t ≤ -1/3 ou t > 1/2.

Da intersecção dos valores de t obtive a seguinte situação:

Função Trigonométrica Mkvqc5

Gostaria de saber qual o significado desses valores 1/2? Por que eles se anulam (creio eu) quando fazemos a intersecção dos valores de t?

por **Euclides** Seg 04 Jan 2016, 23:24

Olhe o denominador:

Função Trigonométrica Wste7d

devemos ter

$t\neq\frac{1}{2}$

por **Giovana Martins** Seg 04 Jan 2016, 23:27

Euclides, mas o 1/2 já não pertence ao intervalo. Por qual motivo, ainda assim, ele não faz parte da intersecção?

por **Euclides** Ter 05 Jan 2016, 00:09

Giovana Martins escreveu:Euclides, mas o 1/2 já não pertence ao intervalo. Por qual motivo, ainda assim, ele não faz parte da intersecção?

Há três condições previamente estabelecidas:

$\frac{-t+3}{2t-1}\leq 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{3t+1}{2t-1}\geq 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t\neq\frac{1}{2}$

a intersecção delas já não contém t=1/2, previamente descartado. Estamos procurando apenas os valores que satisfazem simultaneamente as três condições.