Fuvest - Polinômios
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Fuvest - Polinômios
por Gabriel Cluchite Qui 31 Dez 2015, 22:32
Considere dois números reais λ e µ tais que λ ≠ –1, µ ≠ 1 e λ.µ ≠ 0.
a) Determine uma relação entre λ e µ, para que as equações polinomiais λx³ – µx² – x – (λ + 1) = 0 e λx² – x – (λ + 1) = 0 possuam uma raiz comum.
b) Nesse caso, determine a raiz comum.
Gabarito:
a) µ + 2 λ = 0
b) x = –1
a) Determine uma relação entre λ e µ, para que as equações polinomiais λx³ – µx² – x – (λ + 1) = 0 e λx² – x – (λ + 1) = 0 possuam uma raiz comum.
b) Nesse caso, determine a raiz comum.
Gabarito:
a) µ + 2 λ = 0
b) x = –1
Gabriel Cluchite- Matador
- Mensagens : 333
Data de inscrição : 14/07/2015
Idade : 27
Localização : São Paulo, SP
Re: Fuvest - Polinômios
por Chameleon Sex 01 Jan 2016, 12:00
Chameleon- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 156
Data de inscrição : 21/07/2015
Idade : 30
Localização : 1 UA - Brasil
Re: Fuvest - Polinômios
por Nina Luizet Sáb 02 Jan 2016, 20:20
Apliquemos as duas relações com a raiz comum :
Entretanto, quando (x) é nulo, -1 corresponde ao valor de λ. Descartamos, então, essa possibilidade.
Substituímos (x) nessa equação : λ. x^ 2 – x – (λ + 1) = 0
x = λ +μ/ λ ⇒ λ - 2λ /λ ⇒ -1
Espero ter ajudado, *Nina*
Entretanto, quando (x) é nulo, -1 corresponde ao valor de λ. Descartamos, então, essa possibilidade.
Substituímos (x) nessa equação : λ. x^ 2 – x – (λ + 1) = 0
x = λ +μ/ λ ⇒ λ - 2λ /λ ⇒ -1
Espero ter ajudado, *Nina*
Última edição por Nina Luizet em Sáb 02 Jan 2016, 21:10, editado 2 vez(es)
Nina Luizet- matadora
- Mensagens : 1215
Data de inscrição : 21/06/2014
Idade : 24
Localização : Brasil, RN , Mossoró
Re: Fuvest - Polinômios
por Gabriel Cluchite Sáb 02 Jan 2016, 20:56
Muito obrigado, Nina!! Entendi perfeitamente. :DD
Só uma coisa:
Ao montar o sisteminha, você colocou "µx² – x – (λ + 1) = 0" ao invés de "λx² – x – (λ + 1) = 0". Contudo, como o "erro" foi consertado em seguida, não atrapalhou no meu entendimento da questão o/
Só uma coisa:
Ao montar o sisteminha, você colocou "µx² – x – (λ + 1) = 0" ao invés de "λx² – x – (λ + 1) = 0". Contudo, como o "erro" foi consertado em seguida, não atrapalhou no meu entendimento da questão o/
Gabriel Cluchite- Matador
- Mensagens : 333
Data de inscrição : 14/07/2015
Idade : 27
Localização : São Paulo, SP
Re: Fuvest - Polinômios
por Nina Luizet Sáb 02 Jan 2016, 21:00
Desculpe, me confundi com as variáveis no Latex, kkk
Já editei o tópico
Já editei o tópico
Nina Luizet- matadora
- Mensagens : 1215
Data de inscrição : 21/06/2014
Idade : 24
Localização : Brasil, RN , Mossoró
Tópicos semelhantes» FUVEST - Polinômios
» [Resolvido](FUVEST) Polinômios
» Fuvest: polinômios
» Polinômios - FUVEST
» FUVEST - POLINÔMIOS
» [Resolvido](FUVEST) Polinômios
» Fuvest: polinômios
» Polinômios - FUVEST
» FUVEST - POLINÔMIOS
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
