Números complexos

por astrogildo Dom 06 Dez 2015, 13:13

Sabendo-se que o número complexo z verifica a equação iz+2z+1-i=0, pode-se afirmar que o valor de 5|z| é igual a:

Resposta: Raiz de 2

Não estou entendendo o comando da questão, pelos meus cálculos só encontro raiz de 10.

por **fantecele** Dom 06 Dez 2015, 14:01

z = a + bi

iz + 2z + 1 - i = 0
i(a + bi) + 2(a + bi) + 1 - i = 0
ai - b + 2a + 2bi + 1 - i = 0
(2a - b + 1) + i(a + 2b - 1) = 0

2a - b + 1 = 0
a + 2b - 1 = 0 a = -1/5 e b = 3/5

Portanto:
5|z|
5√((-1/5)² + (3/5)²)
5√(10/25)
√10

Também achei √10

por astrogildo Dom 06 Dez 2015, 14:41

Fiz assim também, mas o gabarito da prova é raiz de 2 :S:S

por **Elcioschin** Dom 06 Dez 2015, 16:56

Das duas uma:

Ou existe algum dado errado no texto do enunciado ou o gabarito está errado.

Por favor confira ambos e veja se você não errou na digitação. Caso não tenha errado e a questão for de algum vestibular, ENEM ou ourto concurso, confira com a prova ORIGINAL do concurso (não confie em livros, apostilas ou postagens na internet)

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