Polinômios e o teorema do resto

por felpsmad Qui 12 Nov 2015, 19:54

Um polinômio f(x) de grau 3, quando dividido por x²-x+2 e por x²+x-1, dá restos 5x-7 e 12x-1, respectivamente. Determine f(x).

Gabarito: 3x³+x²+7x+1

por **Elcioschin** Qui 12 Nov 2015, 21:49

f(x) = x³ + a.x² + b.x + c

Divida f(x) por (x² - x + 2) pelo método da chave e encontre o quociente q(x) e resto r(x) do 1º grau

Faça r(x) = 5.x - 7 e monte duas equações envolvendo a, b, c

Repita o processo para (x² + x - 1) e monte outras duas equações

Resolva o sistema e calcule a, b, c