Peso da atmosfera terrestre

por **Elcioschin** Sex 19 Nov 2010, 22:25

Relembrando a primeira mensagem :

Mais um curioso e que exige apenas um pouco de raciocínio:

Considerando que o raio da Terra mede aproximadamente 6 370 km e sua massa vale aproximadamente 6*10^24 kg pede-se estimar quantas vezes nosso planeta "pesa" mais do que sua atmosfera.

uma conta · por **Euclides** Sáb 20 Nov 2010, 16:48

Dica número um: considere a espessura da atmosfera desprezível em relação ao raio da Terra. Quase toda a massa da atmosfera se concentra até cerca de 80 km.

por **luiseduardo** Sáb 20 Nov 2010, 17:19

Aqui meu rascunho:

d = 6.3*10^6 + 8*10^4
d = 630*10^4 + 8*10^4
d = 638*10^4 m
d =~ 6,4*10^6 m

Vatm = 4/3*pi*r³ = 1,09*10^21 m³

g = GMt/d²
g = [6,67*10^(-11)*6*10^24] / (6,4*10^6)²
g =~ 9,77

g = 4/3*pi*u*G*R
9.77 = 4/3*3.14*u*6.67*10^(-11)*6.4*10^6
u =~ 5467 kg/m³

5467 = Matm/1,09*10^21
Matm = 5.95*10^24

Mterra = 6*10^24

Mterra - Matm =

0.05*10^24

5*10^22 kg

quantas vezes nosso planeta "pesa" mais do que sua atmosfera.

6*10^24 / 5*10^22

1,2*10²

120 vezes ???

Agora fiquei com dúvida na massa da atmosfera mesmo, por que eu achei 5*10^22 kg e o wikipedia diz que é 5*10^18 kg.

por **luiseduardo** Sáb 20 Nov 2010, 17:29

Só se for 1200000 vezes ?

uma conta · por **Euclides** Sáb 20 Nov 2010, 17:43

A atmosfera não é uma esfera...

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Pode considerar [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Dica número dois: não será necessário calcular o volume da atmosfera ou avaliar sua espessura. Há uma característica importante exercida pela atmosfera que permitirá avaliar sua massa.

PS: você foi bem criativo ao criar uma equação para avaliar a densidade da atmosfera (embora não seja preciso) isso merece cumprimentos.

por **luiseduardo** Sáb 20 Nov 2010, 17:46

Euclides, vc ainda vai me deixar doido heauhdauhsdsauhd Laughing

Não diga a resposta e nem outra dica por enquanto que vou ficar pensando heheh.

por **luiseduardo** Sáb 20 Nov 2010, 18:08

Estou tentando resolver de uma outra forma agora.

por marcomartim Sáb 20 Nov 2010, 18:27

Analisando a minha resposta anterior, descobri um erro crasso! Nunca devo responder nada de madrugada depois da manguaça, só sai M....
Depois disso entendi o que Elcio quis dizer.

Nova tentativa:

Considerando a pressão atmosférica ao nível do mar ~1kgf/cm² = 10t/m² 1kgf x cm^2 = 10t x m^2

A área da terra (desconsiderando o relevo) 4 x PI x R^2 => ~ 4 x PI x (6,37 x 10^6)^2 = 5,09 x 10^14 m^2

peso do ar ~ < 5,09 x 10^15 t

massa total = 6 x 10^24 kg => 6 x 10^21 t

(6 x 10^21)/(5,09 x 10^15)

~ 1,178 x 10^6 vezes

Será que agora deu?

por **luiseduardo** Sáb 20 Nov 2010, 18:34

A densidade da atmosfera é 1,2 kg/m³

Tentei achar o volume da terra e fazer:

4/3*3.14*(6.3*10^6)³ = 1.08*10^21 m³

1m³ = 1,2 kg de ar
1.08*10^21 m³ = x kg de ar

x = 1.2*10^21 kg de ar

por **luiseduardo** Sáb 20 Nov 2010, 18:35

Agora... acho que podemos fazer usando a área da terra.

por **luiseduardo** Sáb 20 Nov 2010, 18:41

1 cm² = 1 kg

Área da superfície = 5,1*10^8 km²

5,1*10^8*10^10 cm²
5,1*10^18 cm²

Massa da atmosfera: 5,1*10^18 kg
Massa da terra: 6*10^24 kg

Mt/Ma =~ 1,2*10^6 kg