Aritmética

(BCC) Se você escrever todos os inteiros de 1 a 5550, o número de vezes que você escreve o dígito 9?

R:1605

Cara, tem um bizu para este tipo de questão que é o seguinte

Você põe o número de casas decimais que 5550 tem
_._._._ agora você coloca o dígito que você quer contar quantas vezes se repete, que no caso é o nove, dessa forma:

_._._.9    CASO 1
_._.9._    CASO 2
_.9._._    CASO 3
9._._._    CASO 4

Bem, após feito isso, o que deve fazer é o seguinte, pega o caso 1 e vê, qual é o maior número que tem o 9 nas unidades e é menor ou igual a 5550? no caso seria o 5549 - para o caso 2 idem, qual o maior número, menor ou igual a 5550 que tem o 9 nas dezenas? seria 5499 e assim sucessivamente...

Feito isto, teríamos os números

5549
5499
4999
0000 -> repare que com o 9 na casa da unidade de milhar, não se teria como formar um número menor ou igual a 5550

Então o que deve fazer é retirar os 9's que você colocou no início e ver o número que forma em cada um dos casos, depois somar todos eles

Então fica: 554 + 549 + 499 = 1603

Cara, tenho quase certeza que está certa a resolução, os mestres devem conhecer esse macete e devem avaliar, no aguardo...

Leandro de Avila escreveu:(BCC) Se você escrever todos os inteiros de 1 a 5550, o número de vezes que você escreve o dígito 9?

R:1605

Boa noite, Leandro.

Casa das unidades:
5550/10 = 555*1 nove = 555 noves (5550 = 555 grupos inteiros de 10 unidades)

Casa das dezenas:
5500/100 = 55*10 noves = 550 noves (5500 = 55 grupos inteiros de 100 dezenas)

Casa das centenas:
5000/1000 = 5*100 noves = 500 noves (5000 = 5 grupos inteiros de 1000 centenas)

Totalizando, fica:

555 + 550 + 500 = 1605 noves



Um abraço.

Muito obrigado pela resolução =)

Fabinho snow escreveu:Cara, tem um bizu para este tipo de questão que é o seguinte

Você põe o número de casas decimais que 5550 tem
_._._._ agora você coloca o dígito que você quer contar quantas vezes se repete, que no caso é o nove, dessa forma:

_._._.9    CASO 1
_._.9._    CASO 2
_.9._._    CASO 3
9._._._    CASO 4

Bem, após feito isso, o que deve fazer é o seguinte, pega o caso 1 e vê, qual é o maior número que tem o 9 nas unidades e é menor ou igual a 5550? no caso seria o 5549 - para o caso 2 idem, qual o maior número, menor ou igual a 5550 que tem o 9 nas dezenas? seria 5499 e assim sucessivamente...

Feito isto, teríamos os números

5549
5499
4999
0000 -> repare que com o 9 na casa da unidade de milhar, não se teria como formar um número menor ou igual a 5550

Então o que deve fazer é retirar os 9's que você colocou no início e ver o número que forma em cada um dos casos, depois somar todos eles

Então fica: 554 + 549 + 499 = 1603

Cara, tenho quase certeza que está certa a resolução, os mestres devem conhecer esse macete e devem avaliar, no aguardo...

Bom domingo, Fabinho.

Interessante esse seu modo de resolver.
Comparando com minha resolução, creio que se acrescentar uma unidade a cada passo chegará ao resultado do gabarito: (554+1) + (549+1) + (499+1) = 1605



Um abraço.

Perfeito Ivomilton, creio que seja assim que prova esse macete, fazia tanto tempo que eu não o usava que esqueci de acrescentar os 1's.

Abraços