Enem- 3 aplicação

APSmed escreveu:Um fabricante planeja colocar no mercado duas linhas de cerâmicas para revestimento de pisos. Diversas formas possíveis para as cerâmicas foram apresentadas e decidiu-se que o conjunto P de formas possíveis seria composto apenas por figuras poligonais regulares.

Duas formas geométricas que fazem parte de P são

A) triângulo e pentágono
B) triângulo e hexágono-------certa
C) triângulo e octógono
D) hexágono e heptágono
E) hexágono e octógono

Como chego a essa resposta?

Bom dia, APSmed.

Imagine um ponto de encontro dos vértices de todos os poligonos assentados no piso. Para que não sobre nada, o ângulo interno de um polígono adequado tem que ser um divisor de 360 graus:

ângulo interno de um polígono de n lados = 180(n-2) / n

Triângulo: 180×1/3 = 60, que é divisor de 360; triângulo OK
Pentágono: 180×3/5 = 108, que não é divisor de 36o; pentágono fora
Hexágono: 180×4/6 = 120, que é divisor de 360; hexágono OK
Octógono: 180×6/8 = 135, que não é divisor de 360; octógono fora
Heptágono: 180×5/7 = 128.57, que não é divisor de 360; heptágono fora

Candidatos: triângulo e hexágono
(B)

Créditos:
Xavier



Um abraço.

Perfeito, obrigado ivomilton.

parceiro aonde arrumou a prova do enem 3 aplicação ? tem como mandar ?

gersonrael escreveu:parceiro aonde arrumou a prova do enem 3 aplicação ? tem como mandar ?

Boa noite, gersonrael.

Não encontrei a prova, somente a solução da questão acima apresentada, a qual se encontra no link abaixo:

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-pre-vestibular/enem-geometria-t47341.html




Um abraço.

Aqui tem todas as provas do enem inclusive a 3ª aplicação.

http://ramonlamar.blogspot.com.br/2013/08/todas-as-provas-do-novo-enem-em-pdf.html