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Mensagem por FelipeFra10 em Qui Set 03 2015, 22:14

Para a construção com régua e compasso do número   primo, um aluno determinou a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujas projeções dos catetos sobre a hipotenusa são números:

a) primos 
b) cujo quociente pode ser 
c) cuja diferença é 
d) múltiplo de 
e) cuja soma é 
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Re: Colégio Naval 1992 (19)

Mensagem por raimundo pereira em Sab Set 05 2015, 18:26

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Re: Colégio Naval 1992 (19)

Mensagem por FelipeFra10 em Sab Set 05 2015, 19:41

Por que o numero √r é o cateto?  Como chegar a essa conclusão? Eu não consegui entender a questão
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Re: Colégio Naval 1992 (19)

Mensagem por raimundo pereira em Sab Set 05 2015, 20:09

Todo triâng. inscrito num semi- círculo é retângulo.
Das relações métricas no triâng. retângulo temos ---> b²=a.m , onde b é cateto , a,  hipotenusa e m a projeção de b sobre a .
Outra relação métrica h²=m.n
b²=a.m--->(Vr)²={1+(r-1)}.1----> para esses valores a relação é verdadeira.


Determinando a altura--->h²=1(r-1)=r-1


Muita imaginação do clg Alexandre para matar essa charada.
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Re: Colégio Naval 1992 (19)

Mensagem por FelipeFra10 em Sab Set 05 2015, 20:14

Agora entendi haha. Obrigado
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Re: Colégio Naval 1992 (19)

Mensagem por Medeiros em Sab Set 05 2015, 21:31

Com essa resolução temos duas alternativas corretas.

Sejam 'p' e 'q' as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, onde
p = 1
q = r - 1
Assim, podemos ter
q/p = r - 1 ---------> alternativa (b)
p + q = r -----------> alternativa (e)
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Re: Colégio Naval 1992 (19)

Mensagem por Daniel Bortolotti em Ter Mar 13 2018, 20:45


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Re: Colégio Naval 1992 (19)

Mensagem por Daniel Bortolotti em Ter Mar 13 2018, 20:45

@FelipeFra10 escreveu:Para a construção com régua e compasso do número   primo, um aluno determinou a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujas projeções dos catetos sobre a hipotenusa são números:

a) primos 
b) cujo quociente pode ser 
c) cuja diferença é 
d) múltiplo de 
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