geometria espacial

por francisco antunes Ter 06 Out 2015, 17:15

Determine as alturas de um cone circular reto de raio da base r e de uma pirâmide regular de base quadrada com arestas da base medindo 2r, sabendo que os dois sólidos geométricos possuem volumes iguais ao volume de uma esfera de raio r.

por **laurorio** Ter 06 Out 2015, 22:24

Sabendo que o volume dos sólidos são iguais, nos podemos obter a altura igualando as suas fórmulas de volume:

Vcone = Vesfera
(1/3).pir².hcone = (4/3).pir³
hcone = 4r

Vpirâmide = Vesfera
(1/3).4r².hpirâmide = (4/3).pir³
hpirâmide = pi.r

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