O valor da fração

por RamonLucas Sex 02 Out 2015, 16:05

Se A = 6666 e B = 3333, então, o valor da fração $\frac{(A-B)^{2}+4AB}{(A+B)^{2}-4ab}$

A) 4 B)2 C) 9 D) 16

A questão, que é de uma apostila não tem gabarito. Como podemos resolver essa questão de forma simples ?

por **Elcioschin** Sex 02 Out 2015, 17:29

Basta fazer A = 2.B e fazer as contas

por PedroCunha Sex 02 Out 2015, 17:37

Outra maneira:

. (A-B)² + 4AB = A² - 2AB + B² + 4AB = A² + 2AB + B² = (A+B)²
. (A+B)² - 4AB = A² + 2AB + B² - 4AB = A² - 2AB + B² = (A-B)²

Então a expressão se resume a:

[ (A+B)/(A-B) ]²

e como o grande mestre Élcio bem apontou, A = 2B, então:

[ (A+B)/(A-B) ]² = [ 3B/B ]² = 3² = 9.

Abraços,
Pedro

por RamonLucas Seg 12 Out 2015, 21:20

Elcioschin escreveu:Basta fazer A = 2.B e fazer as contas

Elcioschin, MUITO OBRIGADO pela ajuda.

por RamonLucas Seg 12 Out 2015, 21:20

PedroCunha escreveu:Outra maneira:

. (A-B)² + 4AB = A² - 2AB + B² + 4AB = A² + 2AB + B² = (A+B)²
. (A+B)² - 4AB = A² + 2AB + B² - 4AB = A² - 2AB + B² = (A-B)²

Então a expressão se resume a:

[ (A+B)/(A-B) ]²

e como o grande mestre Élcio bem apontou, A = 2B, então:

[ (A+B)/(A-B) ]² = [ 3B/B ]² = 3² = 9.

Abraços,
Pedro

Pedro, MUITO OBRIGADO pela ajuda.