Limite trigonométrico
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Limite trigonométrico
por denyse Sex 14 Ago 2015, 12:52
Boa tarde! Gostaria de saber como se resolve esta questão:
Lim 2 – 2cos x²
x→0 x^4 – 3x³ - 4x²
Lim 2 – 2cos x²
x→0 x^4 – 3x³ - 4x²
denyse- Padawan
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Re: Limite trigonométrico
por Elcioschin Sex 14 Ago 2015, 13:58
Tenho a impressão de que o numerador seja 2 - 2.cos²(x²)
Se for, 2 - 2.cos²(x²) = 2.[1 - cos²(x²)] = 2.sen²(x²)
.... 2.sen²(x²) ............. 2 ............. sen²(x²)
---------------- = ------------ x -----------
x².(x² -3x - 4) .....(x²- 3x - 4) ......... x²
Limite sen²(x²) = 1
x-->0 .. x²
Final ---> Limite = 2/(0² - 3.0 - 4) = - 1/2
Se for, 2 - 2.cos²(x²) = 2.[1 - cos²(x²)] = 2.sen²(x²)
.... 2.sen²(x²) ............. 2 ............. sen²(x²)
---------------- = ------------ x -----------
x².(x² -3x - 4) .....(x²- 3x - 4) ......... x²
Limite sen²(x²) = 1
x-->0 .. x²
Final ---> Limite = 2/(0² - 3.0 - 4) = - 1/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Limite trigonométrico
por denyse Dom 16 Ago 2015, 19:21
Na verdade o cosseno não está ao quadrado. Estaria errada a questão? Trata-se de uma questão de avaliação a distância AD.
Pergunta: Quando multiplico 2cosx² . 2cosx² obtenho
4cos²x??? obs: (cosx)² = cos²x
Pergunta: Quando multiplico 2cosx² . 2cosx² obtenho
4cos²x??? obs: (cosx)² = cos²x
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Re: Limite trigonométrico
por Elcioschin Dom 16 Ago 2015, 22:14
Não!
2.cos(x²).2.cos(x²) = 4.cos²(x²)
cos²x ---> o arco é x
cos²(x²) ---> o arco é x²
2.cos(x²).2.cos(x²) = 4.cos²(x²)
cos²x ---> o arco é x
cos²(x²) ---> o arco é x²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Limite trigonométrico
por denyse Seg 17 Ago 2015, 11:59
Obrigada! vou continuar tentando resolver a questão.
denyse- Padawan
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