UFMS Questão sobre funções compostas
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UFMS Questão sobre funções compostas
por Jean Sousa Qua 05 Ago 2015, 13:25
Sejam f e g funções de R+(conjunto dos reais positivos) em R+ definidas por f(x)=x^(3/2) -6x e g(x) =x². Calcule o maior valor de x de modo que f(g(x))=-5x.
Jean Sousa- Iniciante
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Re: UFMS Questão sobre funções compostas
por Elcioschin Qua 05 Ago 2015, 16:20
f[g(x)] = f(x²) = (x²)^(3/2) - 6.(x²) = x³ - 6.x²
x³ - 6x² = - 5x ---> x³ - 6x² + 5x = 0 ---> x.(x² - 6x + 5) = x.(x - 1).(x - 5)
Raízes ---> x = 0 (não serve), x = 1 e x = 5 ---> Maior valor de x = 5
x³ - 6x² = - 5x ---> x³ - 6x² + 5x = 0 ---> x.(x² - 6x + 5) = x.(x - 1).(x - 5)
Raízes ---> x = 0 (não serve), x = 1 e x = 5 ---> Maior valor de x = 5
Última edição por Elcioschin em Qua 05 Ago 2015, 18:29, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UFMS Questão sobre funções compostas
por Matheus Fillipe Qua 05 Ago 2015, 17:57
Acredito que haja um erro em sua solução Élcio (x²-6x+5)=(x-1)(x-5)
o que leva a resposta final x=5.
o que leva a resposta final x=5.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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Re: UFMS Questão sobre funções compostas
por Elcioschin Qua 05 Ago 2015, 18:30
Você está certo: eu errei ao digitar as raízes. Já editei (em vermelho)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UFMS Questão sobre funções compostas
por Jean Sousa Dom 16 Ago 2015, 12:50
Desculpa pela demora, de qualquer forma obrigado a todos vocês.
Jean Sousa- Iniciante
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