Inequação, complexo, módulo.
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Inequação, complexo, módulo.
por victorguerra03 Qui 09 Jul 2015, 22:08
Seja Z um número complexo. Então, se 
, determine o valor máximo do módulo de z.
OBS: i é a unidade imaginária.
PS: Infelizmente não possuo o gabarito e a questão não ofereceu alternativas. Grato desde já.
, determine o valor máximo do módulo de z. OBS: i é a unidade imaginária.
PS: Infelizmente não possuo o gabarito e a questão não ofereceu alternativas. Grato desde já.
victorguerra03- Recebeu o sabre de luz
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Re: Inequação, complexo, módulo.
por ScienceRocks! Qua 22 Jul 2015, 11:31
victorguerra03, eu faria da seguinte forma:
Seja z=a+bi → |z|=sqrt( a²+b² ), tem-se
| (6z-i)/(2+3iz) | <= 1 → | (6z-i)|/| (2+3iz) | <=1 → | (6z-i)|<=| (2+3iz) | →
| 6(a+bi) - i | <= | 2 + 3i(a+bi) | → | (6a)+ (6b-1)i | <= | (2-3b)+(3a)i | →
sqrt( 36a²+36b²-12b+1 <= sqrt( 4-12b+9b²+9a² )
27(a²+b²)<=3 → sqrt( a²+b²)= | z | <= 1/3
Seja z=a+bi → |z|=sqrt( a²+b² ), tem-se
| (6z-i)/(2+3iz) | <= 1 → | (6z-i)|/| (2+3iz) | <=1 → | (6z-i)|<=| (2+3iz) | →
| 6(a+bi) - i | <= | 2 + 3i(a+bi) | → | (6a)+ (6b-1)i | <= | (2-3b)+(3a)i | →
sqrt( 36a²+36b²-12b+1 <= sqrt( 4-12b+9b²+9a² )
27(a²+b²)<=3 → sqrt( a²+b²)= | z | <= 1/3
ScienceRocks!- Padawan
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Re: Inequação, complexo, módulo.
por victorguerra03 Seg 12 Out 2015, 14:03
Muito Obrigado ScienceRocks !
victorguerra03- Recebeu o sabre de luz
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