Regra da Cadeia
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Regra da Cadeia
por Pietro di Bernadone Seg 27 Set 2010, 21:15
Boa noite prezados usuários do Pir²!
Derivar f(x) = cos2x e f(x) = sen³x.
Peço a quem for responder que DETALHE a resolução. Sei que exercícios desse tipo podem ser respondidos usando a Regra da Cadeia, mas não consegui entender tal regra.
Conto com sua atenção,
Pietro di Bernadone
Derivar f(x) = cos2x e f(x) = sen³x.
Peço a quem for responder que DETALHE a resolução. Sei que exercícios desse tipo podem ser respondidos usando a Regra da Cadeia, mas não consegui entender tal regra.
Conto com sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Re: Regra da Cadeia
por aryleudo Seg 27 Set 2010, 21:33
Imagine a Regra da Cadeia como sendo a derivada de uma função composta.
Observe o seguite:
Sejam as funções f(x), g(x) e h(x).
Considere h(x) = f(g(x))
Derivando h'(x) = f'(g(x)).g'(x). Ficou mais claro?
Agora aplicando nos exemplos que você propõe.
h(x) = f(g(x))
h(x) = cos(2x)
f(x) = cos(x) e g(x) = 2x
Derivando
h'(x) = f'(g(x)).g'(x)
h'(x) = -sen(2x).2 = -2sen(2x). Compreende?
h(x) = f(g(x))
h(x) = [sen(x)]3
f(x) = x3 e g(x) = sen(x)
Derivando
h'(x) = f'(g(x)).g'(x)
h'(x) = 3[sen(x)]2.cos(x) = 3cos(x)sen2(x). Entendeu?
Forte abraço,
Aryleudo (Ary).
Observe o seguite:
Sejam as funções f(x), g(x) e h(x).
Considere h(x) = f(g(x))
Derivando h'(x) = f'(g(x)).g'(x). Ficou mais claro?
Agora aplicando nos exemplos que você propõe.
h(x) = f(g(x))
h(x) = cos(2x)
f(x) = cos(x) e g(x) = 2x
Derivando
h'(x) = f'(g(x)).g'(x)
h'(x) = -sen(2x).2 = -2sen(2x). Compreende?
h(x) = f(g(x))
h(x) = [sen(x)]3
f(x) = x3 e g(x) = sen(x)
Derivando
h'(x) = f'(g(x)).g'(x)
h'(x) = 3[sen(x)]2.cos(x) = 3cos(x)sen2(x). Entendeu?
Forte abraço,
Aryleudo (Ary).
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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Re: Regra da Cadeia
por Pietro di Bernadone Ter 28 Set 2010, 18:48
Boa noite prezado Aryleudo!
Entendi sua explicação!
Obrigado pela atenção,
Pietro di Bernadone
Entendi sua explicação!
Obrigado pela atenção,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
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