OBF - Atrito

Um estudante de ensino médio está na sala de estudos de sua casa numa noite de verão bastante úmida. Para refrescarse,
mantém sobre a mesa uma jarra de suco de laranja bem gelada. A mesa apresenta uma pequena inclinação. O estudante
coloca o suco num copo de vidro e esquece-se do mesmo. Devido à umidade, forma-se uma fina película de água nas
superfícies do copo, resultado da condensação do vapor de água. Com isso, o copo desliza e pára após percorrer 10 cm.
Se, quando o copo começa a deslizar, o coeficiente de atrito cinético entre o copo e a mesa for μ0/2, com μ0 sendo o
coeficiente de atrito cinético entre o copo e a mesa quando o copo está seco, e sabendo que o coeficiente de atrito cinético
varia quadraticamente com a distância percorrida, x, tal que μ= μ0 no final do movimento, determine μ em função da
distância percorrida, x.

gab: μ(x) = μ0/2 * [x²/100 + 1 ]

Sei que é meio antigo,mas alguém sabe como faz? Por favor!!