força gravitacional

Zero uma planeta hipotético de massa 5,0x10^23 kg e raio de 3,0x10^6 m e nenhuma atmosfera. Uma sonda espacial de 10 kg deve ser lançada verticalmente a partir da superfície.
a) se a sonda for lança com uma energia inicial de 5x10^7 J, qual será sua energia sinética a 4,0x10^6 m do centro do planeta?
b) Com que energia cinética a sonda deve ser lançada para atingir uma energia máxima de 8,0x10^6 m do centro do planeta?

Obs: Já resolvi o problema onde cheguei á K2=K1+GMm+(-1/R1 + 1/R2)
mas quando aplico os valores não chego ao resultado que deveria :/
Segundo uma resolução do Halliday que achei na internet a letra a) deveria ser 2,2x10^7 e a letra b 6,9x10^7

\text{a)}

K_{E_{1}}-\frac{GMm}{r_{1}}=K_{E_{2}}-\frac{GMm}{r_{2}} \iff K_{E_{2}}=K_{E_{1}}-GMm\Big(\frac{1}{r_{1}}-\frac{1}{r_{2}}\Big)


\text{b)}

Assumirei que o enunciado se refira à distância máxima ao invés de energia máxima.

K_{E_{1}}=GMm\Big(\frac{1}{r_{1}}-\frac{1}{r_{2}}\Big)



Substitua os valores.