Conjuntos Numéricos CESCEA-75

por vhendala Seg 13 Abr 2015, 17:52

(CESCEA-75) Assinalar dentre as afirmações seguintes a correta, quaisquer que sejam os números reais A, B e C com A ≠ 0, B ≠ C, C ≠ 0.

a) A/B ≥ C -> A ≥ BC

b) A ≥ B -> A/B ≥ 1

c) AB > C -> ABC > C²

d) A/C < B -> A/(|B|C) < -1 se B < 0

e) AB ≥ C -> AB/|C| ≤ -1 se C < 0

por Convidado Seg 13 Abr 2015, 18:51

a)Não,pois A/B pode ser negativo...se multiplicar em um lado por número negativo em uma desigualdade tem que inverter o sinal > ou <. F
b)Mesmo motivo da primeira.F
c)Mesmo motivo.... F
d) A/C < B
A/|B|C < -1 se B < 0 ? Ora,se B < 0 o módulo de B será igual a -B
logo fica A/-BC < -1 --------> A/C > B . F
e) AB ≥ C --> AB/|C| ≤ -1 se C < 0 ?
Se C < 0 o módulo de C será igual a -C,logo fica
AB/-C ≤ -1 -----------> AB ≥ C . V

ALTERNATIVA E

por vanian Seg 12 Fev 2018, 23:16

O gabarito tá marcando: D

Alguém sabe porque essa alternativa? Será que o gabarito pode estar errado? Shocked

por **petras** Ter 13 Fev 2018, 23:53

A resposta correta é a letra d.
A resolução do Convidado não está correta.
" módulo de B será igual a -B." O módulo de qualquer número sempre será positivo ou nulo

d) A < C.B --: A= 2 B =-1 e C = -3 --: 2 < 3 e
2/[|-1|.-3] = 2/[1.(-3)]=2/-3 < 0 (OK)

A = -2, B -1 e C =1 --: -2 < -1 e
-2/[|-1|.1] = -2/(1.1) = -2/1 < 0 (OK)

e) AB≥C --: A=1, B=1 e C = -1 --: 1.1 ≥ -1 e
(1.1)/|-1| ≤ -1 --: 1/1 ≤ -1 (FALSO)