Imagem

Como posso determinar a imagem de y= x/2x - 6? 
E a imagem de f/g? Sendo f(x) = 1, g(x) = 1 + RAIZx

Você esqueceu de colocar parênteses para definir bem o denominador

y = x/(2x - 6)

1) O domínio é o conjunto dos reais para os quais o denominador é diferente de zero ---> x ≠ 3

2) Imagem ---> Calcule a função inversa de y ---> y-¹ = 6x/(2x - 1)

Função não existe para o denominador = 0 ---> Imagem é o conjunto dos reais para x ≠ 1/2

Desenhe um sistema xOy e as retas (pontilhadas) y = 1/2 e x = 3

O gráfico de y é assintótico (por baixo da reta y = 1/2), passa por (0, 0) e fica assintótico à reta x = 3 (do lado esquerdo dela e abaixo do eixo x)

Depois o gráfico é assintótico à reta x = 3 (do lado direito da mesma reta x = 3 e acima do eixo x) e vai ser asiintótico à reta y = 1/2 (por cima dela)