(UESB 2015) Probabilidade

por **alansilva** Qua 31 Dez 2014, 13:01

Para ganhar uma aposta, um jogador, ao lançar três dados, precisa obter, pelo menos, dois dados iguais. A probabilidade de isso ocorrer é de

:

por **Elcioschin** Qua 31 Dez 2014, 14:33

Probabilidade dos três dados serem diferentes:

Para o 1º dado tanto faz o número ---> p' = 1

Suponha que o número do 1º dado seja 6

O 2º dado pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ---> p" = 5/6 ---> Suponha que o 2º dado seja 5

O 3º dado pode ser 1, 2, 3, 4 ---> p'" = 4/6 ---> p'" = 2/3

p = p'.p".p'" ---> p = 1.(5/6).(2/3) ---> p = 5/9

Probabilidade de pelo menos 2 serem iguais ---> Pi = 1 - p ---> Pi = 1 - 5/9 ---> Pi = 4/9

por **alansilva** Qua 31 Dez 2014, 14:39

Elcio, boa tarde!
O espaço amostral dos três dados não seria 6³=216

por **Elcioschin** Qua 31 Dez 2014, 14:48

Sim, é. Mas esta informação não foi necessária, resolvendo como eu resolví

Vou mostrar então outra solução usando 216

1º dado = 1 ----> 5 possibilidades para o 2º dado e 4 para o 2º dado ---> 5.4 = 20 possibilidades

O mesmo vale para 1º dado = 2, 3, 4, 5, 6 ---> Total de possibilidades = 120

p = 120/216 ---> p = 5/9 ---> mesmo valor da 1ª solução

Pi = 1 - 5/9 ---> pi = 4/9 ---> Idem