Semelhança
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Semelhança
por Diego Reis Qui 25 Set 2014, 19:32
Considere o triângulo isósceles PQR da figura abaixo, de lados congruentes PQ e PR, cuja altura relativa ao lado QR é h.
Sabendo que M1 e M2 são, respectivamente, os pontos médios de PQ e PR, a altura do triângulo KM1M2, relativa ao lado M1M2 é:
a) 2h/3
b) h/6
c) h√3 / 2
d) h√3 / 3
e) h√3 / 6
Até ví uma explicação aqui mas não entendi nada ... então se alguem puder dar um help, agradeço !
Sabendo que M1 e M2 são, respectivamente, os pontos médios de PQ e PR, a altura do triângulo KM1M2, relativa ao lado M1M2 é:
a) 2h/3
b) h/6
c) h√3 / 2
d) h√3 / 3
e) h√3 / 6
Até ví uma explicação aqui mas não entendi nada ... então se alguem puder dar um help, agradeço !
Diego Reis- Padawan
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Re: Semelhança
por Elcioschin Qui 25 Set 2014, 21:26
PM1 = PM2 + QM1 = QM2 = a
QR = b
M1M2 = b/2
Seja H o pé da perpendicular de P sobre QR ---> AH = h e G o pé da perpendicular de P sobre M1M2
QH = RH = b/2 ----> M1G = M2G = b/4
PG = HG = h/2
Tente agora aplicar Pitágoras e semelhança de triângulos
QR = b
M1M2 = b/2
Seja H o pé da perpendicular de P sobre QR ---> AH = h e G o pé da perpendicular de P sobre M1M2
QH = RH = b/2 ----> M1G = M2G = b/4
PG = HG = h/2
Tente agora aplicar Pitágoras e semelhança de triângulos
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Semelhança
por Diego Reis Qui 25 Set 2014, 22:26
Por que isso é tão difícil ? 
Primeira dúvida:
PM1 não seria igual a PM2 ? Por que somou ao QM1 ?
Segunda dúvida:
Me perdi no desenho .. não aguento mais essas questões kk
Primeira dúvida:
PM1 não seria igual a PM2 ? Por que somou ao QM1 ?
Segunda dúvida:
Me perdi no desenho .. não aguento mais essas questões kk
Diego Reis- Padawan
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Re: Semelhança
por Medeiros Qui 25 Set 2014, 23:31
vê se com desenho fica mais fácil...
desejamos obter o h' do desenho.
o triângulo é isósceles e M1 e M2 são pontos médios ----> PM1 = QM1 = PM2 = RM2 = PQ/2 = PR/2
∆PM1M2 ~ ∆PQR , então
--> M1M2/QR = PM1/PQ -----> M1M2/a = 1/2 -----> M1M2 = a/2
--> PM/PN = PM1/PQ --------> PM/h = 1/2 --------> PM = h/2 ----> PN = PM = h/2
∆KM1M2 ~ ∆KQR ----> MK/KN = M1M2/QR ----> h'/(h/2 - h') = (a/2)/a -----> 2h' = h/2 - h' ----> h' = h/6
desejamos obter o h' do desenho.
o triângulo é isósceles e M1 e M2 são pontos médios ----> PM1 = QM1 = PM2 = RM2 = PQ/2 = PR/2
∆PM1M2 ~ ∆PQR , então
--> M1M2/QR = PM1/PQ -----> M1M2/a = 1/2 -----> M1M2 = a/2
--> PM/PN = PM1/PQ --------> PM/h = 1/2 --------> PM = h/2 ----> PN = PM = h/2
∆KM1M2 ~ ∆KQR ----> MK/KN = M1M2/QR ----> h'/(h/2 - h') = (a/2)/a -----> 2h' = h/2 - h' ----> h' = h/6
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Re: Semelhança
por Diego Reis Sex 26 Set 2014, 08:45
Agora eu entendi ... muito obrigado !
Que questão mais chata :/
Que questão mais chata :/
Diego Reis- Padawan
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