P.G aref
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P.G aref
por jaques104 Qua 23 Jul 2014, 09:02
Determine 5 números em P.G sabendo que a2 + a4 = 10 e a1 + a3 + a5 = 21
Grato
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jaques104- Recebeu o sabre de luz
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Re: P.G aref
por Elcioschin Qua 23 Jul 2014, 10:35
a2 + a4 = 10 ---> a1.q + a1.q³ = 10 ---> a1.(q + q³) = 10 ---> I
a1 + a3 + a5 = 21 ---> a1 + a1.q² + a1.q4 = 21 ---> a1(1 + q² + q4) = 21 ---> II
I : II ----> (q + q³)/(1 + q² + q4) = 10/21 ---> 10.q4 - 21.q³ + 10.q² - 21.q + 10 = 0 ----> Pesquise raízes racionais q = 1/2 e q = 2
I ---> Calcule a1
Calcule agora a2, a3, a4 e a5
a1 + a3 + a5 = 21 ---> a1 + a1.q² + a1.q4 = 21 ---> a1(1 + q² + q4) = 21 ---> II
I : II ----> (q + q³)/(1 + q² + q4) = 10/21 ---> 10.q4 - 21.q³ + 10.q² - 21.q + 10 = 0 ----> Pesquise raízes racionais q = 1/2 e q = 2
I ---> Calcule a1
Calcule agora a2, a3, a4 e a5
Última edição por Elcioschin em Qui 24 Jul 2014, 17:53, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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jaques104- Recebeu o sabre de luz
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Re: P.G aref
por Elcioschin Qui 24 Jul 2014, 17:55
jaques
Eu tinha esquecido a1 na segunda soma: já editei minha mensagem (em vermelho)
Eu tinha esquecido a1 na segunda soma: já editei minha mensagem (em vermelho)
Elcioschin- Grande Mestre
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