Equação da parábola
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Equação da parábola
por boris benjamim de paula Sáb 19 Jun 2010, 23:39
determine a equação da parábola:
^2=4(x-4) "Resposta:(y-4)^2=4(x-4)")
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Re: Equação da parábola
por Elcioschin Dom 20 Jun 2010, 16:35
Foco ----> F(xF, yF) ----> xF = 4, yF = 5
Diretriz ----> xD = 3
Parâmetro p ----> p = xF - xD ----> p = 5 - 3 ----> p = 2
Vértice ----> V(xV, yV) ----> xV = 4 , yV = 4
Parábola ----> x = ay² + by + c
a = 1/2p ----> a = 1/2*2 ----> a = 1/4
b = - yV/p ----> b = - 4/2 ---> b = - 2
c = [(yV)² + 2*p*xV]/2*p ----> c = (2² + 2*2*4)/2*2 ----> c = 8
x = y²/4 - 2y + 8 ----> 4x = y² - 8y + 32 ----> 4x - 16 = y² - 8y + 8
4*(x - 4) = (y - 4)²
Diretriz ----> xD = 3
Parâmetro p ----> p = xF - xD ----> p = 5 - 3 ----> p = 2
Vértice ----> V(xV, yV) ----> xV = 4 , yV = 4
Parábola ----> x = ay² + by + c
a = 1/2p ----> a = 1/2*2 ----> a = 1/4
b = - yV/p ----> b = - 4/2 ---> b = - 2
c = [(yV)² + 2*p*xV]/2*p ----> c = (2² + 2*2*4)/2*2 ----> c = 8
x = y²/4 - 2y + 8 ----> 4x = y² - 8y + 32 ----> 4x - 16 = y² - 8y + 8
4*(x - 4) = (y - 4)²
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