Equação irracional

por itallo collopy Qui 05 Jun 2014, 16:01

determine x na equação: (x + 1)^1/2 + (x + 4 )^1/2 = ( x + 9)^1/2.
Obrigado.

por PedroCunha Qui 05 Jun 2014, 17:25

Olá.

C.E.: x+1 >= 0 .:. x >= -1
        x+4 >= 0 .:. x >= -4
        x+9 >= 0 .:. x >= -9
       S: x>= -1

√(x+1) + √(x+4) = √(x+9) .:. x+1 + 2*√[(x+1)*(x+4)] + x + 4 = x+9 .:.
2√[(x+1)*(x+4)] = -x+4 .:. 4*(x+1)*(x+4) = x² - 8x + 16 .:. 4*(x²+5x+4) = x²-8x+16 .:.
4x² + 20x - x² + 8x = 0 .:. 3x² + 28x = 0 .:. x * (3x+28) =0 .:. x = 0 ou x = -28/3

Das C.E.: x = 0

Att.,
Pedro