Simplificar a expressão
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Simplificar a expressão
por alexandremm12 Sex 30 maio 2014, 13:12
Como que eu simplifico essa expressão :
2[n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2]
Obrigado.
2[n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2]
Obrigado.
alexandremm12- Iniciante
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Re: Simplificar a expressão
por PedroCunha Sex 30 maio 2014, 14:16
Olá.
Antes de resolver, é interessante destacar que:
n*(n+1)*(2n+1)*1/6 é a fórmula da soma dos n primeiros quadrados naturais ;
n*(n+1)/2 é a soma dos n primeiros naturais ;
Agora, para a resolução propriamente dita:
Multiplicando tudo por 2:
n*(n+1)*(2n+1)*1/3 + n*(n+1) .:. n*(n+1) * [(2n+1)/3 + 1] .:. n*(n+1)*[(2n+4)/3] .:.
n*(n+1)*(2n+4)*1/3 .:. n*(n+1)*2*(n+2)*1/3 .:. 2n*(n+1)*(n+2)*1/3
Att.,
Pedro
Antes de resolver, é interessante destacar que:
n*(n+1)*(2n+1)*1/6 é a fórmula da soma dos n primeiros quadrados naturais ;
n*(n+1)/2 é a soma dos n primeiros naturais ;
Agora, para a resolução propriamente dita:
Multiplicando tudo por 2:
n*(n+1)*(2n+1)*1/3 + n*(n+1) .:. n*(n+1) * [(2n+1)/3 + 1] .:. n*(n+1)*[(2n+4)/3] .:.
n*(n+1)*(2n+4)*1/3 .:. n*(n+1)*2*(n+2)*1/3 .:. 2n*(n+1)*(n+2)*1/3
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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