Equações - PSACN 1992
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Equações - PSACN 1992
por Zéh Dom 25 maio 2014, 19:05
Se a equação x^2&space;+&space;m^2&space;=&space;0 "x^4 - 4(m + 2)x^2 + m^2 = 0")
admite quatro raízes reais, então:
a) o maior valor inteiro de m é -3.
b) a soma dos três menores valores inteiros de m é zero.
c) a soma dos três maiores valores inteiros de m é -12.
d) só existem valores inteiros e positivos para m.
e) só existem valores negativos para m.
a) o maior valor inteiro de m é -3.
b) a soma dos três menores valores inteiros de m é zero.
c) a soma dos três maiores valores inteiros de m é -12.
d) só existem valores inteiros e positivos para m.
e) só existem valores negativos para m.
Zéh- Jedi
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Re: Equações - PSACN 1992
por Luck Seg 26 maio 2014, 00:38
x² = t
t² - 4(m+2)t + m² = 0
Para admitir quatro raízes reais, as raízes da equação de segundo grau devem ser não negativas. Então S > 0 e P ≥ 0 , girard:
4(m+2) > 0 ∴ m > -2
m² ≥ 0
Logo os três menores valores inteiros são -1, 0 , 1
-1+0 + 1 = 0
t² - 4(m+2)t + m² = 0
Para admitir quatro raízes reais, as raízes da equação de segundo grau devem ser não negativas. Então S > 0 e P ≥ 0 , girard:
4(m+2) > 0 ∴ m > -2
m² ≥ 0
Logo os três menores valores inteiros são -1, 0 , 1
-1+0 + 1 = 0
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