Equação logarítmica
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Equação logarítmica
por caioleite21 Seg 28 Abr 2014, 14:13
log1,5(x - 0,5) + log1,5(x + 0,25) = log1,5(x² - 1,75) + 1
- gabarito:
- S = {2}
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Re: Equação logarítmica
por Luck Seg 28 Abr 2014, 15:24
log[1,5](x - 0,5) + log[1,5](x+0,25) = log[1,5] (x² - 1,75) + log[1,5](1,5)
log[1,5] (x-0,5)(x+0,25) = log[1,5] 1,5(x²-1,75)
(x-0,5)(x+0,25) = 1,5(x²-1,75)
resolva a equação e verifique a C.E ..
log[1,5] (x-0,5)(x+0,25) = log[1,5] 1,5(x²-1,75)
(x-0,5)(x+0,25) = 1,5(x²-1,75)
resolva a equação e verifique a C.E ..
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Re: Equação logarítmica
por caioleite21 Seg 28 Abr 2014, 15:35
(x-0,5)(x+0,25) = 1,5(x²-1,75)
x² + 0,25x -0,5x -0,125 = 1,5x² - 2,625
-0,5x² - 0,25x + 2,5 = 0 .(4)
-2x² - 1x + 10 = 0
x' = -5/2
x'' = 2
C.E = ' x - 0,5 > 0 .:. x > 0,5
'' x + 0,25 > 0 .:. x > -0,25
''' x² - 1,75 > 0 .:. x > sqrt(1,75)
Muito obrigado !
x² + 0,25x -0,5x -0,125 = 1,5x² - 2,625
-0,5x² - 0,25x + 2,5 = 0 .(4)
-2x² - 1x + 10 = 0
x'' = 2
C.E = ' x - 0,5 > 0 .:. x > 0,5
'' x + 0,25 > 0 .:. x > -0,25
''' x² - 1,75 > 0 .:. x > sqrt(1,75)
Muito obrigado !
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Re: Equação logarítmica
por Luck Seg 28 Abr 2014, 15:51
uma pequena correção:caioleite21 escreveu:(x-0,5)(x+0,25) = 1,5(x²-1,75)
x² + 0,25x -0,5x -0,125 = 1,5x² - 2,625
-0,5x² - 0,25x + 2,5 = 0 .(4)
-2x² - 1x + 10 = 0x' = -5/2
x'' = 2
C.E = ' x - 0,5 > 0 .:. x > 0,5
'' x + 0,25 > 0 .:. x > -0,25
''' x² - 1,75 > 0 .:. x > sqrt(1,75)
Muito obrigado !
x² - 1,75 > 0 ∴ x < -√(1,75) ou x > √(1,75)
C.E: x > √(1,75)
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