Número de células

por **Pietro di Bernadone** Dom 12 Jan 2014, 12:56

O numero de células de levedura em uma cultura de laboratório aumenta rapidamente no inicio, mas eventualmente estabiliza. A população é modelada pela função $Número de células Gif$ em que t é medido em horas. No instante t = 0 a população é de 20

células e está crescendo a uma taxa de 12 células/hora. Encontre os valores de a e b.

por **Elcioschin** Seg 13 Jan 2014, 22:53

Para t = 0 ----> f(0) = a/(1 + b) ----> 20 = a/(a + b) ----> a = 20 + 20b ---> I

f '(t) = - a.[1 + b.e^(-0,7t)]'/[1 + b.e^-(0,7t)]²

f '(t) = - a.e^(-0,7t).(- 0,7)/[1 + b.e^(-0,7t)]²

t = 0 ----> f '(0) = 12 ---> 12 = 0,7a/(1 + b)² ----> 12.(1 + b)² = 0,7.(20 + 20b)

Calcule b e depois calcule a

por **Pietro di Bernadone** Ter 14 Jan 2014, 12:14

Tenho 02 (duas) dúvidas:

* Não seria isso f '(t) = 0,7 ab.e^(-0,7t).(- 0,7)/[1 + b.e^(-0,7t)]² ?

** Por que pode-se dizer que f '(0) = 12 ?

Agradeço

por **Elcioschin** Ter 14 Jan 2014, 15:17

1) Sim, faltou o b na minha digitação

2) Diz o enunciado: No instante t = 0 a população é de 20 células e está crescendo a uma taxa de 12 células/hora.

A taxa de crescimento y' = dy/dt = 12. para t = 0