Concentração de massa e período de revolução
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Concentração de massa e período de revolução
por maico33LP Ter 31 Dez 2013, 19:43
Há algum tempo atrás sabia o por quê de quando uma bailarina concentra os braços proximo ao corpo ela gira mais rápido. Gostaria que alguém explicasse o por quê provando por fórmulas. Obrigado
maico33LP- Matador
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Re: Concentração de massa e período de revolução
por Euclides Ter 31 Dez 2013, 20:16
Trata-se do princípio da conservação do momento angular, equivalente rotacional do momento linear (quantidade de movimento).
O momento angular é o produto do momento de inércia (uma medida da distribuição da massa em relação ao eixo de rotação) pela velocidade angular.
Vamos reduzir (por simplicidade) o corpo da bailarina ao seu eixo de rotação e os seus braços a duas massas pontuais localizadas a uma distância r do eixo.
o momento de inércia desse conjunto é
, de modo que
ao diminuir a distância r, a velocidade angular aumenta para conservar o momento angular.
O momento angular é o produto do momento de inércia (uma medida da distribuição da massa em relação ao eixo de rotação) pela velocidade angular.
Vamos reduzir (por simplicidade) o corpo da bailarina ao seu eixo de rotação e os seus braços a duas massas pontuais localizadas a uma distância r do eixo.
o momento de inércia desse conjunto é
ao diminuir a distância r, a velocidade angular aumenta para conservar o momento angular.
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Re: Concentração de massa e período de revolução
por maico33LP Ter 31 Dez 2013, 21:26
Compreendi perfeitamente. L = L' . Mas por quê I = 2mr² (vejo que é o produto da soma das massas pelo raio a quadrado), isto é uma fórmula
?
?
maico33LP- Matador
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Re: Concentração de massa e período de revolução
por Euclides Ter 31 Dez 2013, 22:00
Assim como 
é definição da grandeza momento linear, 
é a definição de momento angular.
é a definição do momento de inércia para uma partícula de dimensões desprezíveis. Para cada geometria e eixo de rotação haverá um momento de inércia.
Uma explicação mais detalhada você pode encontrar em
https://pir2.forumeiros.com/h34-dinamica-da-rotacao-para-o-nivel-medio-parte-1
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