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Frações
por thiago12 Ter 24 Dez 2013, 14:13
(Olimpíada de Campina Grande-2004) Encontre a menor fração que multiplicada por 65/616 como por 13/792 dá um número inteiro.
Resp:5544/13
Resp:5544/13
thiago12- Recebeu o sabre de luz
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Re: Frações
por PedroCunha Ter 24 Dez 2013, 14:32
O numerador deve ser o m.m.c. entre 616 e 792
Vamos calculá-lo:
616,792|2
308,396|2
154,198|2
77,99|3
77,33|3
77,11|7
11,11|11
1,1
2³ * 3² * 7 * 11 = 5544
Como 65 é múltiplo de 13 (13 * 5), o denominador vai ser 13, de forma que a fração é:
5544/13
Att.,
Pedro
¹Comprovando:
5544/13 * 65/616 = (5544 * 5)/616 = 45
5544/13 * 13/792 = 7
Vamos calculá-lo:
616,792|2
308,396|2
154,198|2
77,99|3
77,33|3
77,11|7
11,11|11
1,1
2³ * 3² * 7 * 11 = 5544
Como 65 é múltiplo de 13 (13 * 5), o denominador vai ser 13, de forma que a fração é:
5544/13
Att.,
Pedro
¹Comprovando:
5544/13 * 65/616 = (5544 * 5)/616 = 45
5544/13 * 13/792 = 7
PedroCunha- Monitor
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Re: Frações
por maico33LP Ter 24 Dez 2013, 14:38
O denominador obrigatoriamente terá que ser o número 13, pois se multiplicarmos um número X/13 por 13/792 teremos um número X.13; Além disso, 65 é múltiplo de 13.
Agora precisamos de um numerador que seja o menor múltiplo entre 616 e 792. E este número é 5544.
Agora precisamos de um numerador que seja o menor múltiplo entre 616 e 792. E este número é 5544.
maico33LP- Matador
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