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por mddgabriel Qua 04 Dez 2013, 20:17

Fiquei perdido nessa:

Seja log(√ 17 - 3) = a
calcule log(√ 17 + 3)

por **ivomilton** Qua 04 Dez 2013, 21:37

mddgabriel escreveu:Fiquei perdido nessa:

Seja log(√ 17 - 3) = a
calcule log(√ 17 + 3)

Boa noite, Gabriel.

Vou tentar resolver de um certo modo.
Depois aguardemos confirmação pelos demais cooperadores.

log(√ 17 - 3) = a
significa:
10ª = √ 17 - 3 ....... (I)

log(√ 17 + 3)
significa:
10༝ = √ 17 + 3 ...... (II)

Multiplicando (I) por (II), vem:
10^(a+x) = 17 - 9 = 8

8 = 10^(3*log2) ..... porque log8 = log2³ = 3*log2

Portanto, fica:
10^(a+x) = 10^(3*log2)

Como bases iguais requer expoentes iguais, temos:
a + x = 3 * log2

x = 3*log2 -a

E assim, ficaria:
log(√ 17 + 3) = 3*log2 - a

Aguardemos, então qua alguém confirme ou então corrija.

Um abraço.

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