Associação de Resistores

(UFRS) Considere as seguintes afirmações sobre o brilho das lâmpadas.

I - As lâmpadas 1, 4 e 5 brilham com mesma intensidade.
II - As lâmpadas 2 e 3 brilham com mesma intensidade.
III - O brilho da lâmpada 4 é maior do que o da lâmpada 2.

Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) I, II e III.

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Nas resoluções que vi afirmam que a letra E é a correta, mas não consigo entender o porquê.
Segundo a minha interpretação, a afirmativa I estaria errada, pois as lâmpadas 4 e 5 recebem apenas metade da corrente do circuito, enquanto a 1 recebe ela por completo, brilhando mais. Além dela, acredito que a III também está incorreta pela mesma razão, 2 está associada em série com 3, logo possuem a mesma corrente, enquanto 4 e 5 a dividem, possuindo metade cada uma.
Interpretei a questão de maneira errada?

As lâmpadas e fontes sendo as mesma em cada caso, temos:

1- as lâmpadas 1, 4 e 5 estão sob a mesma ddp, logo --> mesma potência

2- as lâmpadas 2 e 3 estão sob a metade da ddp das demais, logo --> potência menor.

Euclides, então o brilho depende é da potência e não da quantidade de corrente que passa?

Potência. Quando você compra uma lâmpada, 60W, 100W, sabe que quanto maior a potência, maior o brilho.

Veja, entretanto que a corrente em 1, 4 e 5 é a mesma e a corrente em 2 e 3 é menor.

P=Ui ou P=U²/R ou P=Ri² que você usa dependendo do que for constante e do que for variável. No nosso caso temos

1- P=U²/R
2- P=U²/4R (para cada lâmpada)
3- P=U²/R (para cada lâmpada)

o primeiro circuito é simples, o segundo é uma série, tem resistência equivalente menor e corrente menor, o terceiro é um paralelo, as duas estão sob a mesma ddp e têm a mesma corrente.

Ainda não consegui entender algumas coisas.
No circuito 3, pelo fato das lâmpadas estarem em paralelo, não seria pra corrente se dividir indo metade para cada lâmpada? Sendo desse modo, a corrente em 4 e 5 não seria metade da corrente em 1?
Já no 2, por que você utilizou 4R pra determinar a potência? A resistência equivalente do circuito não seria 2R não?

Lembre-se que no paralelo todo mundo recebe a mesma tensão. U=Ri, mesma tensão, mesma resistência: mesma corrente. A corrente total do circuito dobra, metade para cada.

PS: Eu fiz

em cada resistor U'=U/2 --> P=U²/4R para cada uma.

Entendi a parte do circuito 3, mas ainda tenho dúvidas no 2, não sei se raciocinei da maneira correta.
Sendo as lâmpadas em paralelo: 1/R_equivalente= 1/R1 + 1/R2
Suponha que R1 = R2 = R
A resistência equivalente seria: 1/R_equivalente = 2/R ---> R_eq = R/2
U = Ri --> I = U/R
Tensão igual, resistência dividida pela metade, a corrente deve ser o dobro.
Assim, metade vai para cada lado e no fim possuem a mesma corrente que no circuito simples.
É isso?

Entendi a parte do circuito 3, mas ainda tenho dúvidas no 2, não sei se raciocinei da maneira correta.
Sendo as lâmpadas em paralelo: 1/Requivalente= 1/R1 + 1/R2
Suponha que R1 = R2 = R
A resistência equivalente seria: 1/Requivalente = 2/R ---> Req = R/2

Danou-se: não é paralelo. O circuito 2 é uma série. Você trocou as bolas.

No caso do paralelo (3), é como se houvesse uma fonte de tensão para cada um. A resistência total é metade, a corrente dobra e vai metade para cada uma, todo mundo fica feliz.

Ops hahahaha, queria dizer que entendi o circuito 2 e tenho dúvidas no 3. Desculpe a confusão. Considerando a sua explicação, foi isso mesmo o que eu entendi e falei ali como se fosse o 2. Muito obrigado Euclides!

Suponhamos uma associação em paralelo com n lâmpadas iguais. Adicionando outra lâmpada, nada muda em termos de brilho?

No caso, a voltagem permanece constante, não modificando a potência de cada lâmpada (P = U²/R). O único aspecto que mudaria seria a corrente que passa em cada lâmpada, mas acho que isso não muda o brilho.

Já na associação em série, a situação seria completamente diferente (adição de lâmpada -> menor voltagem para cada uma -> menor brilho).

Em uma associação em série com lâmpadas diferentes, eu acho que brilha mais quem tem maior resistência (P = U²/R => o U interefere mais que a resistência), o oposto do que ocorre em paralelo (brilha mais quem tem menor resistência).

Concordam com tudo?