Dúvida projeções

Por que em 2:50 ele fala que é como se eu tivesse um quadradinho e faz os tracinhos, pq ele pode fazer isso transforma um polígono em outro ou dizer que um polígono é derivado do outro? Pessoal sempre quando eu tenho um polígono por exemplo um triângulo eu posso fazer uma projeção e transforma-lo em um quadrado? Qualquer outro polígono que eu tiver e caso eu queira fazer projeções "externas" para transformar em outros polígonos eu posso?

OBS: eu digo projeções externas no significado dessa projeção que ele fez no vídeo que de um triângulo ele fez os tracinhos e fez um quadrado.


Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=TjC3F9sj-x0,

 tempo: 2:50 até 4:18

Sim, mas as projeções podem não ser planas/lineares, angularmente complicadas, etc.

Ele faz esse truque pra facilitar a visualização e compreensão sobre o seno e o cosseno de 45º. Como 90/2 = 45, ele nos mostra como um triângulo isósceles retângulo pode ser visto como a metade de um quadrado.

Tudo no vídeo dá muito certo por ele estar tratando de arcos notáveis (30º, 45º e 60º), cujos valores trigonométricos são fáceis de serem obtidos/usados/decorados etc.

Tente fazer tracinhos horizontais [por exemplo] em um pentágono. O resultado será deveras complicado pra "chutarmos" ou calcularmos usando métodos simples de Ensino Fundamental-Médio.

Muito cuidado ao estudar assuntos delicados em certas "vídeo-aulas". Muitos truques desses se assemelham a furar um sinal vermelho dizendo que "se chegará mais rápido".