colisões

por vitor12 Sex 27 Set 2013, 19:43

Sobre uma mesa horizontal e sem atrito, a esfera A se desloca com velocidade +3 m/s e a B com velocidade - 2 m/s. Elas colidem uma com a outra.

Sabendo que a massa de B é o dobro da de A e que o coeficiente de restituição da colisão vale 0,8, calcule as velocidades escalares de A e B imediatamente após o choque.

R: V'a= -3m/s; V'b=1 m/s

Fiz assim e não deu certo:

Qfinal=Qinicial

V'a + 2V'b = -1 (I)

0,8=(V'a-V'b)/5
V'a-V'b=4 (II)

I+II

V'a= 7/3 m/s

V'b= -5/3 m/s

Por que não deu certo?

por **Euclides** Sex 27 Set 2013, 20:38

$\\3m-4m=mv_A+2mv_B\\-1=v_A+2v_B\;\;\;(1)\\\\0,8=\frac{|v_A-v_B|}{3-(-2)}\;\;\to\;\;|v_A-v_B|=4\to\begin{cases}v_A-v_B=4\to\;v_A=4+v_B\;\;(2)\\v_B-v_A=4\to\;v_A=v_B-4 \;\;(3)\end{cases}\\\\(2)\;em\;(1)\to\;\;-1=4+v_B+2v_B\;\;\to\;\;v_B=-5/3\;\to\;v_A=7/3\\(3)\;em\;(1)\to\;\;-1=v_B-4+2v_B\;\;\to\;\;v_B=1\;\to\;v_A=-3$

você escreveu:Por que não deu certo?

observe que, no primeiro caso, os dois continuam no mesmo sentido que tinham antes do choque. Para isso teriam de passar um por dentro do outro.

A outra solução é a correta. Lembre-se que eu já recomendei trabalhar em módulo e verificar as duas hipóteses.

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