Divisão de polinômios

por gabriel23 Qua 04 Set 2013, 20:12

Calcule m e n para que o polinômio P(x) = 6x³ - mx² + 4x - n seja divisível por D(x) = x² + 4x + 6.

R: m = -16 e n = 48.

Alguém pode me dizer como resolver essa questão sem dividir o polinômio e usando o dispositivo de Briot-Ruffini?

por **Elcioschin** Qua 04 Set 2013, 21:31

Posso dizer sim, mas existem meios muito mais fáceis

1) Calcule as raízes de x² + 4x + 6 = 0 (as raízes x' e x" são complexas)

x' = - 2 + i.\/2 ----> x" = - 2 - i.\/2

2) Aplique Briott-Ruffini para x = x' e depois para x = x"

3) Iguale o resto a zero e calcule m, n

Viu como vai dar trabalho?

Então aceite uma sugestão: use o método da chave ou o método dos coeficientes a determinar (para q = 6x + k)