Área ;D
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Área ;D
por Gabriela Chicarelli Ter 25 Jun 2013, 17:24
UFF - Determine a área da região limitada do plano que esta compreendida entre as retas y = x e y = 0 e é exterior ao circulo de centro em (1,1) e raio 1.
Gabriela Chicarelli- Padawan
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resolução
por gabrielhora Qua 26 Jun 2013, 07:36
Não consegui postar a imagem aqui , mas vc vai ter um quadrado de lado um formado pelos raios da circunferência ai voce faz a area do quadro menos um quarto da area do circulo divido e tudo isso dividido por dois
gabrielhora- Iniciante
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Re: Área ;D
por Elcioschin Qua 26 Jun 2013, 19:11
Centro C(1, 1) ----> sobre a reta y = x
O círculo é tangente ao eixo x em H(1, 0), ao eixo y em V(0, 1) e tem raio R = 1
Seja P o ponto de encontro da reta y = x com a circunferência do círculo (dentro do quadrado OHCV)
A área procurada é do triângulo mistilíneo OPH
Conforme já explicado pelo gabrielhora:
S = S(OHC) - S(CHP) ---> S = OH.HC/2 - pi.R²/8 ---> S = 1.1/2 - pi.1²/8 ---> S = 1/2 - pi/8 ---> S = (4 - pi)/8
O círculo é tangente ao eixo x em H(1, 0), ao eixo y em V(0, 1) e tem raio R = 1
Seja P o ponto de encontro da reta y = x com a circunferência do círculo (dentro do quadrado OHCV)
A área procurada é do triângulo mistilíneo OPH
Conforme já explicado pelo gabrielhora:
S = S(OHC) - S(CHP) ---> S = OH.HC/2 - pi.R²/8 ---> S = 1.1/2 - pi.1²/8 ---> S = 1/2 - pi/8 ---> S = (4 - pi)/8
Elcioschin- Grande Mestre
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