Poligonos
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Poligonos
por Otavinhoo Qua 05 Jun 2013, 15:34
CN- O número de poligonos regulares, tais que quaisquer duas de suas diagonais, que passam pelo seu centro, formam entre si um ângulo expresso em graus por um número inteiro, é:
a - 17
b - 18
c - 21
d - 23
e - 24
a - 17
b - 18
c - 21
d - 23
e - 24
Otavinhoo- Padawan
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Re: Poligonos
por Elcioschin Qua 05 Jun 2013, 22:13
360 = (2^3).(3^2).(5^1) ----> Pares de divisores inteiros de 360º:
(1, 360), (2, 180),(3, 120), (4, 90), (5, 72), (6, 60), (8, 45), (9, 40), (10, 36), (12, 30), (15, 24), (18, 20)
Para existirem diagonais passando pelo centro o número de lados n deve ser par e maior que 3.
Assim, pelo menos um dos números deve ser par
Devemos contar em dobro quando forem dois números pares (em vermelho) . Por exemplo: (6, 60) pode se um hexágono ( 6 lados e ângulos de 60º) ou um hexadecágono (60 lados de 6º)
São ao todo 17 polígonos
(1, 360), (2, 180),(3, 120), (4, 90), (5, 72), (6, 60), (8, 45), (9, 40), (10, 36), (12, 30), (15, 24), (18, 20)
Para existirem diagonais passando pelo centro o número de lados n deve ser par e maior que 3.
Assim, pelo menos um dos números deve ser par
Devemos contar em dobro quando forem dois números pares (em vermelho) . Por exemplo: (6, 60) pode se um hexágono ( 6 lados e ângulos de 60º) ou um hexadecágono (60 lados de 6º)
São ao todo 17 polígonos
Elcioschin- Grande Mestre
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