Determine a equação da cônica

Determine a equação da cônica em que um dos vértices é o foco da parábola y² +2y-8x+25 = 0; um dos focos é o vértice desta parábola e o centro da cônica está sobre a diretriz da parábola.

Equação da parábola ----> x = (1/.y² + (1/4).y + 25/8 ---> Eixo de simetria paralelo ao eixo x

Vértice V(xo, yo) ----> Foco F(xo + p/2, yo)

1/2p = 1/8 ----> p = 4

- yo/p = 1/4 ----> - yo/4 = 1/4 ----> y0 = - 1

(yo² + 2p.xo)/2p = 25/8 ----> (1 + 8.xo)/8 = 25/8 ----> xo = 3 ----->

Vértice da parábola = um dos focos da cônica ----> V(3, -1)

Foco da parábola = um dos vértices da cônica ----> F(3 + 4/2, -1) ----> F = (5, -1)

Faça agora um desenho, plote um dos vértices e um dos focos, calcule o outro vértice e o outro foco e escreva a equação da cônica