Campo Elétrico

por ricardo2012 Qua 27 Mar 2013, 23:32

A figura representa uma placa condutora A, eletricamente carregada ,que gera um campo elétrico uniforme E, de módulo igual a 7 x 10^4 N/C. A bolinha B de 10 g de massa, e carga negativa igual a -1 x 10^-6, é lançada verticalmente para cima, com velocidade de modulo igual a 6 m/s. Considerando que o modulo da gravidade local vale 10 m/s^2, que não há colisão entre a bolinha e a placa e desprezando a resistência do ar, determine o tempo, em segundos, necessário para a bolinha retornar ao ponto de lançamento.

Spoiler:

por **Euclides** Qua 27 Mar 2013, 23:49

ricardo2012,

tanto o campo gravitacional, quanto o elétrico produzem acelerações na bolinha. Se o sentido das linhas de campo é vertical e para baixo, então a bolinha, que tem carga negativa, está sendo atraída para a placa.

Há uma aceleração gravitacional (g), para baixo e uma aceleração eletrostática (e) para cima. Se a bolinha sobe sem alcançar a placa e retorna, então a aceleração resultante é a=g-e.

$e=\frac{F_e}{m}=\frac{qE}{m}\;\;\;\;\;\to\;\;a=g-\frac{qE}{m}\;\;\to\;\;\boxed{a=\frac{mg-qE}{m}}$

agora o que temos é só um lançamento vertical com essa aceleração. O tempo de ida e volta é o dobro do tempo de subida

$\\0=v_0-at_s\;\;\;\to\;\;\;t_s=\frac{v_0}{a}\;\;\to\;\;T=\frac{2v_0}{a}$

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