Divisibilidade
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Divisibilidade
por 2k3d Dom 10 Mar 2013, 05:40
Um número A , dividido por 11 , deixa resto 5 . Calcule o menor número natural que se deve somar a A³ - 3 , para obter-se um múltiplo de 11.
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2k3d- Mestre Jedi
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Re: Divisibilidade
por Elcioschin Dom 10 Mar 2013, 08:41
A = 11q + 5
A³ - 3 = (11q + 5)² - 3 = 11³.q³ + 3.11².q².5 + 3.11q.5² + 5³ - 3
A³ - 3 = 11.(11².q³ + 165q² + 75q) + 122
Para ser múltiplo de 11 deve-se somar 10 ----> 112 + 10 = 132 ----> 132/11 = 12
A³ - 3 = (11q + 5)² - 3 = 11³.q³ + 3.11².q².5 + 3.11q.5² + 5³ - 3
A³ - 3 = 11.(11².q³ + 165q² + 75q) + 122
Para ser múltiplo de 11 deve-se somar 10 ----> 112 + 10 = 132 ----> 132/11 = 12
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