Eletricidade

Três pequenas esferas são dotadas de cargas elétricas q1, q2 e q3. Sabe-se que:
1) as esferas encontram-se no vácuo sobre um plano horizontal sem atrito;
2) os centros das esferas encontram-se sobre uma mesma horizontal;
3) as esferas encontram-se em equilíbrio, nas posições representadas no esquema;
4) a carga da esfera intermediaria é positiva e tem valor q2 = 2,70x10^-4C;
5) a distância entre as esfera tem valor d = 0,12 m.

Calcule os valores das cargas q1 e q3.

Spoiler:

1) Q2: F12 + F32 = 0 ⇒ F12 = - F32 ⇒ F12 = F32

Q1----<--F12--Q2--F13-->----Q3

Como F12 e F13 são atrativas, e Q2 > 0 ⇒ Q1 e Q3 < 0


2) Q1: F21 + F31 = 0 ⇒ F21 = - F31 ⇒ F21 = F31

3) Q3: F23 + F13 = 0 ⇒ F23 = - F13 ⇒ F23 = F13

4) 3ª Lei de Newton: F31 = F13 , F12 = F21 , F32 = F23

a) F12 = F21 = k Q1.Q2/d²

b) F32 = F23 = k Q3.Q2/d²

c) De (1): F12 = F32:

k Q1.Q2/d² = k Q3.Q2/d² ⇒ Q1 = Q3

d) De (2): F21 = F31 e F23 = F13 ⇒ F21 = F23

d)F13 = F31 = K Q1.Q3/4d²

Q1 = Q3 = Q

F13 = F31 = K Q²/4d²

e) De (2) ou(3):

F23 = F13 ⇒


K Q2.Q/d² = K Q²/4d²

Q2 = 4Q = 10,8. 10^-4 C

Sendo Q2 é positiva, Q1=Q3=Q tendo que ser negativas:

Q = Q1 = Q3 = – 1,08 . 10^-3 C