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Binômio de Newton

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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Binômio de Newton

por Bruno N Delgado Sáb 17 Nov 2012, 00:06

Boa Noite senhores.

Considere o desenvolvimento do binômio (2x + 1/2)^10 segundo as
potências decrescente de x. A razão do terceiro e do quinto termos nessa
ordem é igual a:

resposta: 24/7

Bruno N Delgado: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 122
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Re: Binômio de Newton

por Leonardo Sueiro Sáb 17 Nov 2012, 08:09

$T_{1+p} = \binom{10}{p}(2x)^{10 - p}(1/2)^p$

$\frac{T_{3} }{T_{4} }=\frac{\binom{10}{2}(2x)^{10 - 2}(1/2)^2}{\binom{10}{4}(2x)^{10 - 4}(1/2)^4}=\frac{45(2x)^{8}(1/2)^2}{210(2x)^{6}(1/2)^4}=\frac{45(2^{8}x^{8})4}{210(2^{6}x^{6})}=\frac{45(2^{2}x^{2})4}{210} = \frac{24x^{2}}{7}$

Leonardo Sueiro: Fera; Mensagens : 3220
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