OBF 3ª fase 2012

por Fis.GMG Dom 07 Out 2012, 20:29

Um disco na horizontal roda com velocidade angular ω constante em torno do seu centro. Acima do disco são posicionados dois gotejadores, um deles a uma altura h1 e o outro a uma altura h2, h2>h1, medidas a partir do disco. Duas gotas de tinta são liberadas simultaneamente, uma de cada gotejador, atingindo o disco em dois pontos distintos. Etime o valor da aceleração da gravidade local, medindo-se o deslocamento angular do disco entre as duas marcas de tinta no disco.

por **PedroX** Dom 07 Out 2012, 21:52

---------- Resolução inválida --------------

por **Euclides** Dom 07 Out 2012, 22:44

Quando a segunda gota chega ao disco a primeira gota já descreveu um arco $\phi =\omega \Delta t$ , em que $\Delta t$ é a diferença de tempos de queda das gotas.

$\\t_2=\sqrt{\frac{2h_2}{g}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\Delta t=\sqrt{\frac{1}{g}}\left ( \sqrt{2h_2}-\sqrt{2h_1} \right )\\\\\\\phi =\omega.\sqrt{\frac{1}{g}}\left ( \sqrt{2h_2}-\sqrt{2h_1} \right )\;\;\;\to\;\;\;\boxed{g=\left (\frac{\omega(\sqrt{2h_2}-\sqrt{2h_1})}{\phi } \right )^2}$

por **JoaoGabriel** Dom 07 Out 2012, 22:50

Euclides, eu resolvi da mesma forma que você, no entanto penso eu que φ não é dado do enunciado... teria problema isso em uma questão de prova aberta?

por **Euclides** Dom 07 Out 2012, 22:59

JoaoGabriel escreveu:Euclides, eu resolvi da mesma forma que você, no entanto penso eu que φ não é dado do enunciado... teria problema isso em uma questão de prova aberta?

É dado, sim, JoaoGabriel,

medindo-se o deslocamento angular do disco entre as duas marcas de tinta no disco

por Megaros Seg 08 Out 2012, 13:56

Euclides, eu cheguei na mesma coisa, sendo que eu preferi abrir tudo (botar na forma nao fatorada), o senhor acha que vou perder nota por isso?

por **Euclides** Seg 08 Out 2012, 14:15

Megaros escreveu:Euclides, eu cheguei na mesma coisa, sendo que eu preferi abrir tudo (botar na forma nao fatorada), o senhor acha que vou perder nota por isso?

Certamente que não deve perder nota. A simples forma algébrica não modifica o resultado.